Asferik kullanmak için önlemler

Asferik yüzeylerin doğru kullanımı, hangi yüzeyin asferik hale getirileceği ve konik bölümler veya daha yüksek mertebeden asferik kullanıp kullanmayacağı gibi çok önemlidir. Konik bölümler parabolik, hiperbolik ve elipsodal yüzeyleri içerir. Asferik bir yüzeyin daha yüksek sipariş şartları, bir konik bölümden sapmaları temsil eder ve r ile orantılıdır⁴, R⁶, R⁸Vb., r optik eksene dik radyal koordinat nerede.

Şekil 1'de, üst kısım bir vertex küresine ve en uygun küreye kıyasla asferik bir yüzeyin sarkmasını gösterir. Şekil 1'in alt kısmı, optik eksenden belirli normalize mesafelerini gösterir. Şekil 1'den, bir optik sistemdeki yüzeylerin asferik olarak tasarlanması ve bu asferik yüzeylerin hangi şekle girmesi gerektiğini düşünebiliriz.

Başlamak için, vertex küresel optik sistem için optik yol farkı (OPD) eğrisini hesaplayın. Asferik yüzey daha sonra bu verilerin temel şekline uyacak şekilde tasarlanabilir. Örneğin, eksende OPD arsa en iyi uyum kürenin sarkmasının r ^ 6 terimini andırıyorsa, diyafram durağının yakınındaki yüzeyin r ^ 6 dönem katsayısını ayarlamak yararlı olabilir. Eksen dışı OPD, öğrencinin kenarında keskin bir şekilde artar veya azalırsa, duraktan uzak bir yüzeyde bir veya iki daha yüksek sipariş şartının ayarlanması faydalı olabilir.

Asferik yüzeyler için bazı hususlar aşağıdaki gibidir:

Konik bölümler üçüncü sipariş küresel sapmaları ve diğer alt sipariş sapmalarını düzeltmek için kullanılabilir.

Yüzey neredeyse düzse, konik sabiti yerine polinom terimleri ve daha yüksek sipariş şartlarını kullanın.

Yüzey en az biraz kavisli ise, gerektiğinde daha yüksek sipariş şartları ile birlikte konik sabit terim kullanılabilir.

Conic sabiti ve r ^ 4 terimini aynı anda kullanmamak en iyisidir, çünkü bunlar matematik olarak çok benzerdir; bir konik bölümün genişletilmesinde ilk terim r ^ 4 terimdir. Her ikisi de bir yüzeyde kullanılabilirken, optimizasyon işlemi genellikle birini kullanır ve diğerini görmezden gelir, bu da optimizasyon yakınsaklığına zararlı olan yanlış büyük katsayılarla sonuçlanır.

Asferik kullanırken daha düşük sipariş şartlarıyla başlayın ve gerektiğinde daha yüksek sipariş şartlarına geçin. Konik bölümleri kullanmak testi kolaylaştırır. Ek şartlara ihtiyaç opd'nin özelliklerine göre değerlendirilebilir.

Çok sayıda asferik, özellikle daha yüksek dereceli asferik kullanarak, birbirleriyle etkileşime girdikleri için karmaşıktır. Bu, bir yüzey belirli bir asferik şekil veya profil aldığında, küreselliğinin artabileceği anlamına gelir, ancak etkisi bitişik yüzeylerle karşı karşıya kalabilir. Örneğin, iki yakından konumlandırılmış asferik yüzeylerden biri bir küreden önemli ölçüde sapırsa, bitişik asferik yüzey bu etkiye karşı koyacaktır. Lens teorik olarak mükemmel olmasına rağmen, iki yüksek hassasiyetli asferik yüzey üretmek zor, pahalı ve muhtemelen gereksiz bir iştir.

Mümkünse, önce küresel yüzeyler kullanarak tasarımı optimize edin, ardından son optimizasyon aşamasında konik sabit ve/veya asferik katsayıları kullanın. Bu, asphericity 'i daha kontrol edilebilir bir seviyede tutmaya yardımcı olur.

Hatta güç polinomial serisine dayanan asperiklerin basit ifadeleri nedeniyle yaygın olarak kullanıldığını yinelemeye değer. Pratik optik tasarımda, daha fazla tasarım özgürlüğü elde etmek için, polinom genişlemeye daha eşit şartlar eklenebilir ve optimize edilebilir. Prensip olarak, polinom terimlerin sayısı yeterli olduğu sürece, bu ifade herhangi bir rotasal simetrik asferik yüzeye istenen doğruluğa yaklaşabilir. Bununla birlikte, ek polinom terimlerin fiziksel önemi olmadığı ve ortogonal polinomlar olmadığı için, katsayılar genellikle optimizasyon sırasında sayısal olarak kararsız, genellikle işarette değişmektedir. Hatta güçlü polinomial seriye dayanan asferik için, aynı asferik yüzey şekli farklı değerler ve işaretler ile birkaç katsayıya karşılık gelebilir, böylece katsayıların karşılıklı iptali yoluyla gerekli asferik şekli temsil eder. Ek polinomial katsayıların karşılıklı iptali, tasarım verimliliğinin azaltılmasına yol açabilir ve tasarımcıların katsayıları doğrudan değiştirerek asferik şekli kontrol etmelerini zorlaştırır. Aynı zamanda katsayılarda yuvarlama hatalarının olasılığını arttırır, üretim ve ölçüm verimliliğini azaltır.

ZEMAX, otomasyona yardımcı olan “en iyi Asphere aracını bul” adı verilen etkili bir araç sağlar.Asferik hale getirilecek en uygun yüzeyi tanımlayın ve asferik katsayıları optimize edin. Kullanıcılar, zemax'ın tavsiye edilen asferik yüzeyini saklayıp atmayacağını belirlemek için her seferinde asferik yüzeyin özgürlüğünü değiştirerek bu aracı birden çok kez kullanabilirler.

Şekil 2, bu aracın başlangıç ve bitiş yüzeylerini ayarlamamıza ve polinom'un maksimum sırasını seçmemize izin verdiğini gösterir. Seçilen aralıktaki her yüzey, asferik bir yüzey için en uygun olup olmadığını görmek için değerlendirilir. Seçilen yüzeylerin standart yüzeyler (standart), konik bir değer olmaksızın, hava-cam sınır koşullarını tanımlaması gerektiğini unutmayın (çimentolu yüzeyler genellikle aspherics için uygun değildir), ve değişken olarak bir eğriliğe sahip veya kenar ışını açısı/F numarası ile tanımlanmıştır. Bu koşulları karşılamayan yüzeyler ZEMAX tarafından otomatik olarak göz ardı edilir. Seçilebilir yüzeyler belirlendiğinde, ZEMAX otomatik olarak en uygun yüzeyi asferik bir türe ayırır. Asferik terimler optimizasyon için değişken olarak ayarlanır. Sistem performansını artırmak için yerel DLS optimizasyonu kullanılır. Sistem bu yüzeyi optimize ettikten sonra daha düşük bir liyakat işlevi üretiyorsa, korunur. Tüm yüzeyler test edilene kadar bu işlem tekrarlanır. Son olarak, araç hangi yüzeyin en düşük liyakat fonksiyonuna sahip asferik bir yüzeye dönüştürülmek için en uygun olduğunu bildirir.

Şekil 3, 5. Yüzeyi asferik bir yüzey olarak ayarlamanın en düşük liyakat fonksiyon değerine neden olduğu bir örnek gösterir. “Devam et ve çık” ı tıklayarak, 5. Yüzey otomatik olarak asferik bir yüzey (hatta küre) olarak üretilir. Bu aracı çalıştırırken, mevcut liyakat fonksiyonu kullanılır ve değişkenler yeniden optimize edildiği için tüm parametreler belirlenir. Yerel optimizasyon kullanıldığından, optimizasyon durduğunda ve minimum liyakat fonksiyonuna sahip bir tasarım bulunduğunda, ZEMAX daha iyi bir tasarım olup olmadığını bilemez. Bu nedenle, daha iyi çözümler olup olmadığını görmek için sonunda çekiç optimizasyonunu kullanmanız tavsiye edilir.